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Trigo für Animation

Ich mache hier eine kleine Sammlung von Formeln wo ich bei der Grafik und Animations- Programmierung brauche. Das ganze ist einfach gehalten und wird von Zeit zu Zeit ergänzt. Das meiste ist einfache Mathematik und nicht wirklich so wild.

Es spielt keine Rolle mit was man so was programmiert. Ich verwende meist Actionscript oder Javascript mit HTML5 mit dem canvas Tag. Weil der Aufwand klein ist und das Resultat im Web gezeigt werden kann.

Hier ist noch ein Wiki Link zu den Trig Funktionen (kleine Übersicht).  Zudem werde ich auch Themen anschneiden wo mit Physik Simulation zu tun haben. Das meiste kann man für die Game-Programmierung brauchen.

Das meiste habe ich aus Büchern gelernt. Eines wo ich euch gerne ans Herz legen möchte ist das Buch von Keith Peters “ActionScript 3.0 Animation” vom friendsof Verlag.  Das ist eine neu Auflage wo das ganze mit AS3 erklärt. Ich besitze noch das alte Modell mit AS2. Aber meine aufgeführten Beispiele sind auf die Sprach-Methoden von AS3 ausgerichtet.

Lineare Bewegung horizontal oder vertikal in einem definierten Bereich

private var Bereich:Number = 20; // 2*20 = 40 ist der Max Bereich
private var Speed:Number = .5;
private var Winkel:Number=0;

// horizontal
Object.x = Object.Center + Math.sin(Winkel) * Bereich;
Winkel += Speed;
// vertikal
Object.y = Object.Center + Math.sin(Winkel) * Bereich;
Winkel += Speed;

Berechnug der Distanz zwischen zwei Punkten

//Punkte könnten z.B Mouse Koordinaten sein
// Erster Punkte ist: x1, y1 und der zweite Punkt ist: x2, y2
private var dist:Number = 0;
private var dx:Number = 0;
private var dy:Number = 0;

dx = x2 -x1;
dy = y2 - y1;
//Pythagoras Theorem
dist = Math.sqrt(dx*dx +dy*dy);

Umwandlung Grad / Radiant

grad = rad * 180 / Math.PI;
rad = grad * Math.PI / 180;

Rotation um einen Punkt

// z.B sich an der Maus Position ausrichten
dx = mouseX - object.x;
dy = MouseY - object.y;

object.rotation = Math.atan2(dx, dy) * 180 / Math.PI;